人解的了这个问题吗？现在没有时间疑惑，香菱自己也拿张纸写写画画起来：

    大鼠的速度为：1，2，4，八

    通项为：2（n-1）

    小鼠的速度为：1，12,14,1八……

    通项为：12（n-1）

    假设两鼠n天相遇，大鼠的公比q1是2

    大sn=(anq1-a1)(q1-1)=2n-1

    小鼠公比q2是12

    小sn=(anq2-a1)(q2-1)=2-12（n-1）=2-22n

    大sn小sn=5

    即：2n-12-22n=5

    令2n=x

    则有：x-2x1=5

    解方程x=2√6

    即：2n=x==2√6

    n=lg2（2√6）

    对数表可没地方查去，√6大于√4，所以（2√6）大于4，那么lg2（2√6）就大于2，小于3，这个答案应该是两天多吧？至于大鼠小鼠各打了多少尺就只有查对数表才能接着算了。

    解了半天没解出来，且看看蒋友人怎么做吧？

    蒋友人先是抱着膀子想了半天，突然开口说道：“这个题目很有趣，难点在于两鼠的速度既不是不变的，也不是一直变的，而是每天都保持着一个速度。还是菱姑娘的想法提醒了我。如菱姑娘所言：”说着他拿起笔在纸上写了下来。

    大鼠的速度为：1，2，4，八

    小鼠的速度为：1，12,14,1八……

    第一天的时候，大老鼠打了1尺，小老鼠1尺，一共2尺，还剩3尺；

    第二天的时候，大老鼠打了2尺，小老鼠打了12尺，这一天一共打了25尺，两天一共打了45尺，还剩05尺。

    第三天按道理来说大老鼠打4尺，小老鼠14尺，可是现在只剩05尺就要打通了，所以必然在第三天打通。

    设大老鼠打了x尺，小老鼠则打了（05-x）尺，则相遇时：

    x4=（05-x）（14）

    解方程得：x=八17

    即大鼠打了2八17=12八17=3（八17）尺

    大鼠打了三又十七分之八尺

    小鼠打了5-3（八17）=1（1八34）

    小鼠打了一又三十四分之十八尺

    用时：11八17÷4=2（217）

    两天又十七分之二天时相遇。

    何国宗又震惊了，虽然他不会算，但是他知道这个解和老祖宗的答案是分毫不差。捡到宝了，看来那支上上签应在他身上啊。这何监正是起了招揽之心，因其自身疏于计算，在制定历法，推算节气，天象观测中屡屡出错，已难得皇上欢心，现在他是想要把蒋友人引入钦天监和戴进贤争宠。

    却不知道，驱虎吞狼，往往和王皇后引进武媚娘一样，自身能力不足，妄图操纵有能力的人当枪使，却不去想人家既然能力强过你，凭什么要听你的指挥给你当枪？

    又听那蒋友人继续说道：“数百年前中世纪欧洲一直使用一种非常有用的方法来解决算术问题，古称迭借法，也叫契丹法或增损术。据我考证，契丹实指中华，增损术就是中华的盈不足术。此题如用盈不足术求解，则如下：

    经过前面的计算我们知道：

    若两鼠打洞两天，则还差05尺未穿。

    若两鼠打洞三天，则会多打出37尺。

    按照盈不足术：

    （2x375＋3x05）（37505）=2（217）

    可以看出，计算的结果和我答案完全一致。”

    “你算出第三天相遇

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