令bk,k一123,则a2b2一(bk)2。
因为,整数c必然要比a与b都要大,而且至少要大于1,所以k一123
设:a一d(n/2),b一h(n/2),p(n/2);
则a2b2一c2就可以写成dnhn一pn,n一123
当n一1时,dh一p,dch与p可以是任意整数。
当n一2时,a一d,b一h,p,则d2h2一p2 一 a2b2一c2。
当n3时,a2一dn,b2一hn,c2一pn。
因为,a一d(n/2),b一h(n/2),p(n/2);要想保证dchcp为整数,就必须保证acb必须都是完全平方数。
∴acb必须是整数的平方,才能使dchcp在dnhn一pn公式中为整数。
假若dchcp不能在公式中同时以整数的形式存在的话,则费马大定理成立。
设a一k,则b一k(2一1)/2。
令一k,则a一2,b一(2一1)/2,令/2一(2一1),则b一(/2)2,(/2)2。
则a2b2一c2 一 4(/2)4一[(/2)2]2
一2(22一一2)一0,1一0(舍去),2一(1±√17)/4(非整数)。
此外,当/2一(2一1)时,(也可以让)b一(2一1)2
则a2b2一c2 一 4(2一1)4一[(2一1)2]2
一 (2一1)(22一一2)一0,1一0,2一±1,3一(1±√17)/4。
验证:当一±1时,b一d(n2)一(2一1)2一0;即a2一c2。与题要求不符。
假若dchcp可以以整数的形式出现,说明等式dnhn一pn成立,费马大定理不成立。否则,dnhn≠pn不等式成立,费马大定理成立。“
徐太浪一气呵成,每个字和符号好像都印在了他脑海里面一样,然后直起腰身,把从张国强手里夺过来的笔扔给了他。
抬头看时,除了梁珊珊激动的美丽脸庞之外,剩下的人全都傻呆呆看着眼前发生的这一切。
太不可思议了吧,徐太浪同学竟然能够把费马定理的证明式列出来?
先不说对不对,就说这一份倒背如流的功力,就会让全场人都心生敬意。
“等等,徐太浪同学,a一k 则b一k(2一1)/2如何推得?”于璇走了上来,她一双秋水般的大眼睛饶有兴趣看着徐太浪的式子,咬着嘴唇啧啧称赞。
“嘿嘿,这个简单,令(bk),k一123,则a2b2一(bk)2 再令a一k,则b一k(2一1)/2。于璇同学,你也对费马定理有所涉猎!?”徐太浪心里面顿时感觉非常舒畅,自己的知音又多了一个啊。
可以的,看来以后除了梁珊珊外,有人能够理解自己的伟大了。
一边张秀灵看徐太浪的眼神,闪闪发出泪光,几乎快要五体投地膜拜了。
说实话她听不懂,但是感觉不明觉厉啊。
徐太浪在数学上的造诣,看来远远比她想的还要恐怖。
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